過橢圓左焦點F，傾斜角為60°的直線交橢圓于A、B兩點，若|FA|=2|FB|，則橢圓的離心率為（ ?。?A.23 B.23 C.12 D.22
過橢圓左焦點F，傾斜角為60°的直線交橢圓于A、B兩點，若|FA|=2|FB|，則橢圓的離心率為（ ）
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數(shù)學(xué)人氣：779 ℃時間：2020-04-23 13:28:25
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，設(shè)橢圓的左準(zhǔn)線為l，過A點作AC⊥l于C，過點B作BD⊥l于D，再過B點作BG⊥AC于G，直角△ABG中，∠BAG=60°，所以AB=2AG，…①由圓錐曲線統(tǒng)一定義得：e＝AFAC＝BFBD，∵FA=2FB，∴AC=2BD直角梯形ABDC中，AG=AC-BD=...
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