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  • 棱長為1的正四面體ABCD中,對棱AB、CD之間的距離為 _ .

    棱長為1的正四面體ABCD中,對棱AB、CD之間的距離為 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:466 ℃時間:2020-06-19 19:39:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)AB,CD的中點(diǎn)為E,F(xiàn),
    連接AF,BF;
    因為其為正四面體,各面均為等邊三角形,邊長為1;
    ∴AF=BF=
    3
    2

    ∴EF⊥AB,
    同理可得EF⊥CD.
    即EF的長即為AB、CD之間的距離.
    ∵EF=
    AF2-AE2
    =
    (
    3
    2
    )
    2
    -(
    1
    2
    )
    2
    =
    2
    2

    即AB、CD之間的距離為
    2
    2

    故答案為:
    2
    2
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