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  • 在平面直角坐標(biāo)系xOy中 已知雙曲線x2/4-y2/12=1上一點(diǎn)上一點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是3,則M到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是?

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    過點(diǎn)A(6 0)作直線l與雙曲線x2/16-y2/4=1相交于B C兩點(diǎn) A為線段BC的中點(diǎn) 則直線l的方程為?
    過點(diǎn)A(6,1)作直線l與雙曲線x2/16-y2/4=1相交于B C兩點(diǎn) A為線段BC的中點(diǎn) 則直線l的方程為?
    數(shù)學(xué)人氣:327 ℃時(shí)間:2019-11-22 21:32:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、設(shè)右焦點(diǎn)坐標(biāo)F(c,0),c^2=a^2+b^2=4+12=16,
    c=4,
    求出M的縱坐標(biāo),3^2/4-y^2/12=1,
    y=±√15,
    欲求M點(diǎn)以X軸為對(duì)稱軸上下對(duì)稱,
    右焦點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),
    |MF|=√(4-3)^2+(√15)^2=4,
    M到雙曲線右焦點(diǎn)的距離為4.
    2、設(shè)B(x1,y1),C(x2,y2),
    x1^2/16-y1^2/4=1,(1)
    x2^2/16-y2^2/4=1,(2)
    (1)-(2)式,
    (x1^2-x2^2)/16-(y1^2-y2^2)/4=0,
    1/4-[(y1-y2)/(x1-x2)]*[(y1+y2)/2]/[(x1+x2)/2]=0,(3)
    設(shè)直線l方程斜率k,則k=(y1-y2)/(x1-x2),
    A點(diǎn)為BC中點(diǎn),坐標(biāo)為:(x1+x2)/2=6,
    (y1+y2)/2=1,(是0 還是1?)
    代入(3)式,
    1/4-k*1/6=0,
    k=3/2,
    則直線方程為:(y-1)/(x-6)=3/2,
    y=3x/2-8.
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