泰勒級(jí)數(shù)在哪點(diǎn)展開有區(qū)別嗎
泰勒級(jí)數(shù)在哪點(diǎn)展開有區(qū)別嗎
把一個(gè)函數(shù)用泰勒級(jí)數(shù)展開,不同的展開點(diǎn)有什么區(qū)別嗎?比如在x=0處展開,和在x=1處展開,
把一個(gè)函數(shù)用泰勒級(jí)數(shù)展開,不同的展開點(diǎn)有什么區(qū)別嗎?比如在x=0處展開,和在x=1處展開,
數(shù)學(xué)人氣：103 ℃時(shí)間：2020-09-07 23:00:15
優(yōu)質(zhì)解答
泰勒展開公式的余項(xiàng)是抽象的,就是說(shuō)泰勒展開公式是一種擬合.泰勒級(jí)數(shù)的表達(dá)是唯一確定的.任何函數(shù)都有泰勒展式,但不一定能展成泰勒級(jí)數(shù).當(dāng)泰勒余項(xiàng)能用省略號(hào)表示的時(shí)候（即泰勒余項(xiàng)和無(wú)窮級(jí)數(shù)的后面的無(wú)窮多項(xiàng)相等）,函數(shù)可以展成泰勒級(jí)數(shù),具體就是泰勒余項(xiàng)在n->∞的時(shí)候趨近于0時(shí)函數(shù)展成泰勒級(jí)數(shù).
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