只要函數(shù)f(x)在點(diǎn)x處有高階導(dǎo)數(shù),比如這里的二階
那么就可以在這點(diǎn)展開(kāi)
f(y)=f(x)+f'(x)(y-x)+0.5f''(x+t(y-x))(y-x)^2
其中t是介于0,1之間的數(shù),那么x+t(y-x)是介于x,y之間的數(shù)
讓y=0即可知道把函數(shù)在0點(diǎn)的值用在x點(diǎn)展開(kāi)的式子表示
只要存在高階導(dǎo)數(shù)就可以展開(kāi),樓主找找數(shù)學(xué)書(shū)應(yīng)該會(huì)看到的,0點(diǎn)只是特例
泰勒級(jí)數(shù)的展開(kāi)問(wèn)題
泰勒級(jí)數(shù)的展開(kāi)問(wèn)題
我只知道f(x)在x0處展開(kāi)
今天在參考書(shū)上看見(jiàn)個(gè)f(0)在x處展開(kāi)的
原題如下：
設(shè)f(x)在[0,a]二次可導(dǎo)且f(0)=0,f"(x)0,即xf'(x)-f(x)
我只知道f(x)在x0處展開(kāi)
今天在參考書(shū)上看見(jiàn)個(gè)f(0)在x處展開(kāi)的
原題如下：
設(shè)f(x)在[0,a]二次可導(dǎo)且f(0)=0,f"(x)0,即xf'(x)-f(x)
數(shù)學(xué)人氣：395 ℃時(shí)間：2020-06-14 13:49:47
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