證明：在正方形ABCD中，BD為對角線，O為對稱中心，
∴BO=DO，∠BDA=∠DBA=45°，
∵△GEF為△ABD繞O點旋轉(zhuǎn)所得，
∴FO=DO，∠F=∠BDA，
∴OB=OF，∠OBM=∠OFN，（4分）
在△OMB和△ONF中
|
∴△OBM≌△OFN，（6分）
∴BM=FN．（7分）
如圖，將正方形ABCD中的△ABD繞對稱中心O旋轉(zhuǎn)至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．請猜想BM與FN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
如圖，將正方形ABCD中的△ABD繞對稱中心O旋轉(zhuǎn)至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．請猜想BM與FN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
數(shù)學(xué)人氣：127 ℃時間：2020-04-20 14:58:53
優(yōu)質(zhì)解答
猜想：BM=FN．（2分）
證明：在正方形ABCD中，BD為對角線，O為對稱中心，
∴BO=DO，∠BDA=∠DBA=45°，
∵△GEF為△ABD繞O點旋轉(zhuǎn)所得，
∴FO=DO，∠F=∠BDA，
∴OB=OF，∠OBM=∠OFN，（4分）
在△OMB和△ONF中
，
∴△OBM≌△OFN，（6分）
∴BM=FN．（7分）
證明：在正方形ABCD中，BD為對角線，O為對稱中心，
∴BO=DO，∠BDA=∠DBA=45°，
∵△GEF為△ABD繞O點旋轉(zhuǎn)所得，
∴FO=DO，∠F=∠BDA，
∴OB=OF，∠OBM=∠OFN，（4分）
在△OMB和△ONF中
∴△OBM≌△OFN，（6分）
∴BM=FN．（7分）
我來回答
類似推薦
- 如圖，將正方形ABCD中的△ABD繞對稱中心O旋轉(zhuǎn)至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．請猜想BM與FN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
- 如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,EF是中位線,G是BC上任意一點,△GEF的面積是2根號2,求梯形ABCD的面積
- 正方形ABCD中,E是AB中點,GF分別是AD,BC邊上的點,若AG=1,BF=2,
- 如圖,在正方形ABCD中,E為AB邊的中點,G、F分別為AD、AB邊上的點,若∠GEF=90°,正方形ABCD的邊長為2
- 如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點，G、F分別為AD、BC邊上的點．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，則GF的長為_．
- 一個數(shù)除以9,減去9,加上9,等于999,求這個數(shù).
- 已知一個標準碳-12原子的質(zhì)量為n千克,一個A原子的質(zhì)量為m千克,則A原子的原子質(zhì)量為
- 平面鏡成像問題,很容易
- 形容大自然美景的詞匯
- ——冰心——閱讀理解"然而"我不敢說來生,也不敢信來生這句話的意蘊是什么?
- 甲、乙兩車分別同時從相距380千米的兩地相對開出，3小時相遇．已知甲車與乙車速度的比是10：9．相遇時乙車行了多少千米？
- 若a＝b,2分之1b＝2分之1c,3c－3d＝0,則a和d之間的關(guān)系為（）
猜你喜歡
- 1"如果愛無法用言語來表達,我愿意用生命來證明"用英語怎么說啊?
- 2如果（x-y）2+M=（x+y）2，那么M等于（ ?。?A.2xy B.-2xy C.4xy D.-4xy
- 3以感恩為話題的作文除了寫父母,老師,親戚,祖國.還可以寫什么?、 = =
- 4幾道德語題.來幫幫忙回答下哈..
- 5當(dāng)x-y=1時，那么x4-xy3-x3y-3x2y+3xy2+y4的值是（ ?。?A.-1 B.0 C.1 D.2
- 6湛藍 造句
- 7有沒有小學(xué)人教版PEP六年級下冊的英語書?
- 8用層次分析法來劃分句子成分
- 9酈道元 水經(jīng)注 江水 翻譯
- 10設(shè)圓C過點A（1，2），B（3，4），且在x軸上截得的弦長為6，求圓C的方程．
- 11英語翻譯
- 12根號一加X減一分之二減根號一減X加一分之二等于二分之三