如圖，將正方形ABCD中的△ABD繞對(duì)稱中心O旋轉(zhuǎn)至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．請(qǐng)猜想BM與FN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
如圖，將正方形ABCD中的△ABD繞對(duì)稱中心O旋轉(zhuǎn)至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．請(qǐng)猜想BM與FN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
數(shù)學(xué)人氣：189 ℃時(shí)間：2020-05-17 23:17:10
優(yōu)質(zhì)解答
猜想：BM=FN．（2分）證明：在正方形ABCD中，BD為對(duì)角線，O為對(duì)稱中心，∴BO=DO，∠BDA=∠DBA=45°，∵△GEF為△ABD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所得，∴FO=DO，∠F=∠BDA，∴OB=OF，∠OBM=∠OFN，（4分）在△OMB和△ONF中∠OBM＝∠OFN...
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