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  • 如圖,三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于D,EC⊥BC與E,若BC=8,求△DEC的周長(zhǎng)

    如圖,三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于D,EC⊥BC與E,若BC=8,求△DEC的周長(zhǎng)
    改下:DE⊥BC與E
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    優(yōu)質(zhì)解答
    找不到根號(hào),#2代表根號(hào)2
    根據(jù)角平分線定理
    CD:AD=BC:BA=#2:1
    ∵DE⊥AC
    ∴⊿DEC∽⊿ABC
    (⊿DEC周長(zhǎng)):(⊿ABC周長(zhǎng))=CD:CA=#2:(#2+1)
    ⊿ABC周長(zhǎng)為8+4#2+4#2=8*(1+#2)
    ∴⊿DEC周長(zhǎng)為8(#2)
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