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  • 兩個(gè)帶有參數(shù)的直線方程,若平行且坐標(biāo)原點(diǎn)到兩直線的距離相等,求參數(shù).(具體看問(wèn)題描述)急!

    兩個(gè)帶有參數(shù)的直線方程,若平行且坐標(biāo)原點(diǎn)到兩直線的距離相等,求參數(shù).(具體看問(wèn)題描述)急!
    L1:ax-by+4=0,L2:(a-1)x+y+b=0,若L1平行于L2,且坐標(biāo)原點(diǎn)到L1、L2的距離相等,求a、b.
    數(shù)學(xué)人氣:799 ℃時(shí)間:2020-03-28 02:09:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    a/(a-1)=-b,①
    4/√(a^2+b^2)=|b|/√[(a-1)^2+1],
    平方,化簡(jiǎn)得
    16(a^2-2a+2)=b^2*(a^2+b^2),
    把①代入上式,得
    16(a^2-2a+2)=a^4*(a^2-2a+2)/(a-1)^4,
    ∵a^2-2a+2>0,
    ∴a^4=16(a-1)^4,
    ∴a^2=4(a-1)^2,
    ∴土a=2(a-1),
    ∴a1=2,a2=2/3.
    分別代入①,b1=-2,b2=2.
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