直線OM斜率是2,所以其方程是y=2x
P在上面,所以設(shè)P坐標(biāo)是（x,2x)
所以PA向量=(1-x,5-2x),PB向量=(7-x,1-2x)
所以PA乘以PB
=(1-x)(7-x)+(5-2x)(1-2x)
=7-8x+x^2 + 5-12x+4x^2
=5x^2 -20x+12
這是一個二次函數(shù),在x=20/(2*5)=2處取最小值,最小值是5*4-40+12
=-8
此時OP坐標(biāo)為（2,4）
PA=（-1,1） PB=（5,-3）
|PA|=根號2,|PB|=根號34
所以向量PA點乘PB=-8=|PA|*|PB|*cosAPB=2倍根號17 * cosAPB
所以APB余弦值為-4/根號17
已知坐標(biāo)平面內(nèi)OA=(1,5),OB=(7,1),OM=(1,2),P是直線OM上的一個動點,當(dāng)PA*PB取最小值時,求OP的坐標(biāo),
已知坐標(biāo)平面內(nèi)OA=(1,5),OB=(7,1),OM=(1,2),P是直線OM上的一個動點,當(dāng)PA*PB取最小值時,求OP的坐標(biāo),
并求cosAPB的值
并求cosAPB的值
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