思路,連接DE,首先證明DF=DC,那么兩個(gè)直角三角形△DEF與△DEC全等,就可以證明了.
證明DF=DC的方法：
矩形ABCD的面積等于BC*h
△ABE的面積等于(1/2)*BE*h
△DCE的面積等于(1/2)*CE*h
面積和(△ABE+△DCE)=(1/2)*BE*h+(1/2)*CE*h=(1/2)*h*(BE+CE)=(1/2)*h*BC=(1/2)ABCD
△ADE的面積等于ABCD-(△ABE+△DCE)=(1/2)ABCD
所以(1/2)AE*DF=(1/2)ABCD
△BCE也等于(1/2)ABCD,它的面積可表示為(1/2)BC*h=(1/2)ABCD
又AE=BC
所以DF=h
即DF=DC
證明△DEF與△DEC全等的方法：
因?yàn)?br/>DF=DC
DE=DE
∠DFE=∠DCE=90
由以上三個(gè)條件可證明.