已知F1F2為雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1的兩個焦點,它的兩個頂點是線段F1F2的三等分點,過焦點F1,且垂直于x軸的直線交雙曲線于MN兩點,且MN長為16,求雙曲線方程.
已知F1F2為雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1的兩個焦點,它的兩個頂點是線段F1F2的三等分點,過焦點F1,且垂直于x軸的直線交雙曲線于MN兩點,且MN長為16,求雙曲線方程.
數(shù)學人氣：102 ℃時間：2019-12-11 19:57:32
優(yōu)質(zhì)解答
兩個頂點距離是2a,焦距是2c三等分則3*2a=2cc=3aF1(-c,0)則直線是x=-c代入c^2/a^2-y^2/b^2=1c/a=3所以y^2/b^2=9-1=8y=±2√2*b所以y1-y2=4√2*b=16b=2√2b^2=8c^2=9a^2=a^2+b^2a^2=1x^2-y^2/8=1...
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