若f(x)是定義在R上的偶函數(shù),g(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x)+g(x)=(x+1)²,求f(x),g(x)
若f(x)是定義在R上的偶函數(shù),g(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x)+g(x)=(x+1)²,求f(x),g(x)
數(shù)學(xué)人氣：197 ℃時間：2020-01-30 05:54:57
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)+g(x)=(x+1)^2f(-x)+g(-x)=[(-x)+1]^2=(x-1)^2[f(x)+g(x)]+[f(-x)+g(-x)]=(x+1)^2+(x-1)^2f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)2f(x)+0=(x+1)^2+(x-1)^2=2x^2+2f(x)=x^2+1g(x)=(x+1)^2-(x^2+1)=2x
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