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  • 已知f(x),g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),且f(x)-g(x)=x3+x2+1,則f(1)+g(1)=_.

    已知f(x),g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),且f(x)-g(x)=x3+x2+1,則f(1)+g(1)=______.
    數(shù)學(xué)人氣:360 ℃時(shí)間:2020-01-29 21:10:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    由f(x)-g(x)=x3+x2+1,將所有x替換成-x,得
    f(-x)-g(-x)=-x3+x2+1,
    ∵f(x),g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),
    ∴f(x)=f(-x),g(-x)=-g(x),
    即f(x)+g(x)=-x3+x2+1,
    再令x=1,得f(1)+g(1)=1.
    故答案為:1.
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