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  • 在三角形ABC中,角ACB等于60度,AC=BC,P是三角形內(nèi)一點(diǎn),若PA=5,PB=3,PC=4,求角BPC的度數(shù)

    在三角形ABC中,角ACB等于60度,AC=BC,P是三角形內(nèi)一點(diǎn),若PA=5,PB=3,PC=4,求角BPC的度數(shù)
    求了我現(xiàn)在沒錢答好一定追加啊 求了
    數(shù)學(xué)人氣:664 ℃時(shí)間:2019-08-18 19:45:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    在三角形ABC中,角ACB等于60度,AC=BC∴⊿ABC是等邊三角形,
    即AB=BC=AC,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°
    將⊿APB繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,AB和BC重合,P點(diǎn)落到E的位置,則BE=BP=3
    ∠PBE=60°∴⊿BEP是等邊三角形,∴∠BPE=60°
    ∵EC=PA=5 PC=4 ∴PE^2=EC^2+BE^2 ∴⊿ECP是RT三角形
    ∴∠EPC=90°∴∠BPC=∠BPE+∠EPC=60+90=150°
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