在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=4,P是AD上的動點,PE垂直于AC于E,PF垂直于BD于F,則PE+PF=?
在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=4,P是AD上的動點,PE垂直于AC于E,PF垂直于BD于F,則PE+PF=?
證明：過D作DM⊥AC于M,過P作PN//AC交DM于N
則PE=MN,
再證明Rt△PFD ≌Rt△DNP(AAS)
則PF=DN
故PE+PF=DM,因為AC=5,AD*DC=AC*DM,得DM=12/5
這個 ｛證明Rt△PFD ≌Rt△DNP(AAS) ｝
是怎么證出來的
把那兩條邊幫我寫出來
證明：過D作DM⊥AC于M,過P作PN//AC交DM于N
則PE=MN,
再證明Rt△PFD ≌Rt△DNP(AAS)
則PF=DN
故PE+PF=DM,因為AC=5,AD*DC=AC*DM,得DM=12/5
這個 ｛證明Rt△PFD ≌Rt△DNP(AAS) ｝
是怎么證出來的
把那兩條邊幫我寫出來
數(shù)學人氣：774 ℃時間：2020-04-10 12:58:04
優(yōu)質解答
一定要這么證明嗎? 這種證明方法不好,太復雜.簡單點的方法是：假設AC、BD的交點是O,連接POS△APO＝(1/2)AO*PES△DPO＝(1/2)DO*PF所以 PE+PF＝2S△APO/AO + 2S△DPO/DO根據(jù)勾股定理,AO＝DO＝5/2所以 PE+PF＝(4/5)*(S...
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