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  • 如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAB為正三角形,且與底面ABCD垂直,已知ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形,角BAD=60°,PA//平面BDM,求證 M為PC的中點(diǎn)

    如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAB為正三角形,且與底面ABCD垂直,已知ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形,角BAD=60°,PA//平面BDM,求證 M為PC的中點(diǎn)
    數(shù)學(xué)人氣:463 ℃時(shí)間:2019-10-29 06:18:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    過(guò)PAC三點(diǎn)作平面交平面BDM于線MO,
    因PA//平面BDM,故PA//MO,因點(diǎn)O為菱形ABCD對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)
    故點(diǎn)O為AC的中點(diǎn),又PA//MO,在三角形PAC中,
    根據(jù)中位線定理有:M為PC的中點(diǎn)
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