過A作AM⊥BC，交DE于點N，設(shè)AD=x，
根據(jù)DE∥BC，可以得到

DE

BC

=

AN

AM

=

AD

AB

=

x

4

，
則DE=

x

4

?BC，AN=

x

4

?AM；
（1）當D為AB中點時，DE是三角形ABC的中位線，
則DE=

1

2

BC，AN=

1

2

AM，而S_△ABC=S=

1

2

?AM?BC，
∴S_△DEC=S′=

1

2

?AN?DE，
∴S₁：S的值是1：4；
（2）作AM⊥BC，垂足為M，交DE于N點，
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∴

AN

AM

=

DE

BC

=

AD

AB

=

x

4

，
∴

MN

AM

=

4-x

4

，

S′

S

=（

1

2

?MN?DE）：（

1

2

?AM?BC）=

DE

BC

?

MN

AM

=

x

4

?

4-x

4

=

4x-x2

16

即y=-

x2

16

+

1

4

x，（0＜x＜4）．