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  • 
    
  • 函數y=x+1/2x-1(x>1/2)的最小值是 _ .

    函數y=x+
    1
    2x-1
    (x>
    1
    2
    )的最小值是 ___ .
    數學人氣:542 ℃時間:2020-02-18 18:45:29
    優(yōu)質解答
    x>
    1
    2
    ,∴2x-1>0.
    y=x+
    1
    2x-1
    =(x-
    1
    2
    )+
    1
    2x-1
    +
    1
    2
    ≥2
    1
    2
    +
    1
    2
    =
    2
    +
    1
    2
    .當且僅當x=
    2
    +1
    2
    時取等號.
    ∴函數y=x+
    1
    2x-1
    (x>
    1
    2
    )的最小值是
    1+2
    2
    2

    故答案為:
    1+2
    2
    2
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