∴∠ABE=∠BAD，∠BAD=∠CDA，
∴∠ABE=∠CDA
在△ABE和△CDA中，
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∴△ABE≌△CDA．
（2）由（1）得：∠AEB=∠CAD，AE=AC，
∴∠AEB=∠ACE，
∵∠DAC=40°，
∴∠AEB=∠ACE=40°，
∴∠EAC=180°-40°-40°=100°．
如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延長線段CB到E，使BE=AD，連接AE、AC． （1）求證：△ABE≌△CDA； （2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度數(shù)．
如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延長線段CB到E，使BE=AD，連接AE、AC．
（1）求證：△ABE≌△CDA；
（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度數(shù)．
（1）求證：△ABE≌△CDA；
（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度數(shù)．
數(shù)學人氣：236 ℃時間：2019-12-14 20:09:12
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：在梯形ABCD中，∵AD∥BC，AB=CD，
∴∠ABE=∠BAD，∠BAD=∠CDA，
∴∠ABE=∠CDA
在△ABE和△CDA中，
CDA，
∴△ABE≌△CDA．
（2）由（1）得：∠AEB=∠CAD，AE=AC，
∴∠AEB=∠ACE，
∵∠DAC=40°，
∴∠AEB=∠ACE=40°，
∴∠EAC=180°-40°-40°=100°．
∴∠ABE=∠BAD，∠BAD=∠CDA，
∴∠ABE=∠CDA
在△ABE和△CDA中，
∴△ABE≌△CDA．
（2）由（1）得：∠AEB=∠CAD，AE=AC，
∴∠AEB=∠ACE，
∵∠DAC=40°，
∴∠AEB=∠ACE=40°，
∴∠EAC=180°-40°-40°=100°．
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