角A.B.C成等差數(shù)列得到A+C=2B,
因?yàn)?A+B+C=180º
得到 B=60º
cosB=1/2,
sinB=√3/2
A+C=120º
邊a.b.c成等比數(shù)列：ac=b^2 *
由正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=k=(2R)
a=ksinA ,b=ksinB ,c=ksinC,
代入“*”式,得到
k^2*sinAsinC=k^2*sinB
sinAsinC=(sinB)^2
所以sinAsinC=3/4.（Ⅰ）由2B=A+C，A+B+C=180°，解得B=60°，∴cosB=1/2（Ⅱ）（解法一）由已知b^2=ac，根據(jù)正弦定理得sin2B=sinAsinC，又cosB=/2∴sinAsinC=1-cos2B=3/4（解法二）由已知b^2=ac及cosB=1/2根據(jù)余弦定理cosB=（a2+c2-b2 ） /（2ac）解得a=c，∴B=A=C=60°，∴sinAsinC=3/4感覺這個(gè)更好些