急,求解一道關于數(shù)列的數(shù)學題!
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已知f(x)=x/ax+b滿足f(1)=1,f(x)=2x有唯一解,設數(shù)列{an}滿足a1=f(2),an=f(a(n-1)),n>=2,求{an}通項公式
已知f(x)=x/ax+b滿足f(1)=1,f(x)=2x有唯一解,設數(shù)列{an}滿足a1=f(2),an=f(a(n-1)),n>=2,求{an}通項公式
數(shù)學人氣：721 ℃時間：2020-01-19 23:01:40
優(yōu)質解答
f(1)=1得a+b=1；f(x)=2x得x[2ax+(2b-1)]=0,x1=0或x2=-(2b-1)/2a有唯一解得x1=x2,即-(2b-1)/2a=0,得b=1/2,則a=1/2；故f(x)=2x/(x+1)a1=f(2)=4/3;an=2a(n-1)/[a(n-1)+1],故an*[a(n-1)+1]=2a(n-1),化簡an*a(n-1)+an-2a(...
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