方程8x²-(m-1)x+m-7=0 (*)
1．若方程(*)有一個根為0,
則8×0²-(m-1) ×0+m-7=0,
得m=7；
（本小題也可從圖象角度考慮,當方程的一個根為0時,函數(shù)y=8x²-(m-1)x+m-7的圖象過原點,所以常數(shù)項為0,即得m=7）
2．設(shè)方程(*)的兩根分別為s,t,
則由根與系數(shù)的關(guān)系（韋達定理）知,s+t=(m-1)/8,
由題意,s,t互為相反數(shù),
∴s+t=0,即(m-1)/8=0,
得m=1,
經(jīng)檢驗,m=1符合題意；
（本小題也可從圖象角度考慮,當方程的兩個根互為相反數(shù)時,函數(shù)y=8x²-(m-1)x+m-7的圖象的對稱軸為y軸,所以一次項的系數(shù)為0,即得m=1）
3．設(shè)方程(*)的兩根分別為s,t,
則由根與系數(shù)的關(guān)系（韋達定理）知,st=(m-7)/8,
由題意,s,t互為倒數(shù),
∴st=1,即(m-7)/8=1,得m=15,
此時,方程(*)為4x²-7x+4=0,其判別式△=49-64= -15