若Ax=0,則A'Ax=0; 若A'Ax=0,則x'A'Ax=0,即(Ax)'Ax=0,故Ax=0.
從而方程Ax=0跟方程A'Ax=0通解.所以r(A'A)=r(A)；同理有r(AA')=r(A').
且注意到r(A)=r(A'),故r(A'A)=r(A'A).
設(shè)A是實矩陣,證明：A轉(zhuǎn)置乘A與A乘A轉(zhuǎn)置的秩相同.
設(shè)A是實矩陣,證明：A轉(zhuǎn)置乘A與A乘A轉(zhuǎn)置的秩相同.
數(shù)學(xué)人氣：264 ℃時間：2020-07-05 19:47:38
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