熱水姆潘巴的問題——開水比涼水先結(jié)冰的奧秘
如果向你提問：“同樣多的開水和冷水一同放進(jìn)冰箱里,哪個先結(jié)冰?”,你很可能帶著譏笑回答：“當(dāng)然是冷水了!”錯啦!
1. 姆潘巴的物理問題
坦桑尼亞的馬干巴中學(xué)三年級曾有一位名叫姆潘巴的學(xué)生,在學(xué)校他經(jīng)常與同學(xué)一起做冰淇淋吃.他們的做法是這樣的：先把生牛奶煮沸,加入糖,等冷卻后再倒入冰格中,然后放進(jìn)冰箱的冷凍室內(nèi)冷凍.因為學(xué)校里的同學(xué)很多,所以冷凍室放冰格的位置一直供不應(yīng)求.
一九六三年的一天,當(dāng)姆潘巴來做冰淇淋時,冰箱冷凍室內(nèi)放冰格的空位已經(jīng)所剩無幾了.一位同學(xué)為了搶在他前面,竟把生牛奶加糖后立即搶先放在冰格中送進(jìn)了冰箱的冷凍室.而姆潘巴只好急忙忙把牛奶煮沸,放入糖,等不得冷卻,立即把滾燙的牛奶倒入冰格,送入冰箱的冷凍室里.奇跡發(fā)生了,過了一個半小時后,姆潘巴發(fā)現(xiàn)他的熱牛奶已經(jīng)凍結(jié)了,而其他同的冷牛奶卻還是粘稠的液,并沒有結(jié)冰,這個現(xiàn)象使姆潘巴驚愕不已!
2. 嘲笑和回答
姆潘巴百思不得其解,就去請教物理老師：為什么熱牛奶反而比冷牛奶先凍結(jié)?老師的回答是：“你一定弄錯了,這樣的事是不可能發(fā)生的.”姆潘巴并沒有就此罷休,他牢牢地記下了這個不同尋常
的現(xiàn)象,常陷入深思之中……
姆潘巴后來升入了伊林加的姆克瓦高中,他并沒有忘記這個問題,又向高中的物理老師請教：“為什么熱牛奶和冷牛奶同時放進(jìn)冰箱,熱牛奶先凍結(jié)?”他沒想到老師卻這樣嘲笑說：“我所能給你的回
答是：你肯定錯了.”當(dāng)他繼續(xù)提出疑問與老師辯論時,老師又譏諷他：“這是姆潘巴的物理問.”姆潘巴想不通,不滿意,但又不敢頂撞教師.
3. 博士的答卷
終于,一個極好的機(jī)會來到了,達(dá)累斯薩拉姆大學(xué)物理系主任奧斯玻恩博士訪問姆克瓦高中.奧斯玻恩博士給學(xué)生作完了學(xué)術(shù)報告,接下去是回答同學(xué)的問題.姆潘巴經(jīng)過充分的醞釀,鼓足勇氣向他
提出了那個多年思慮的問題：
如果你取兩個相似的容器,放入等容積的水,一個處于35℃,另一個處于100℃,把它們同時放進(jìn)冰箱,100℃的水先結(jié)冰,為什么?
奧斯玻恩博士在小姆潘巴面前接到了一份嚴(yán)肅認(rèn)真的“考卷”,他還是第一次聽說到這個不同尋常的現(xiàn)象.感到為難和迷惑的博士并不掩飾什么,而是實事求是地回答道：“這個,我不知道,不過我
保證在我回到達(dá)累斯薩拉姆之后親自做這個實驗.”回去后,他立即和他的助手做了這個實驗.結(jié)果證明,姆潘巴說的那個現(xiàn)象是一個實實在在的事實!這究竟是怎么一回事?為什么會這樣呢?
一九六九年,由姆潘巴和奧斯玻恩兩人撰寫的一篇文章發(fā)表在英國《物理教師》雜志上,文章對“姆潘巴的物理問題”做了詳細(xì)的實驗記錄,并對問題的原因作了第一次嘗試性的解釋.
他們做了一系列的實驗.實驗用品是直徑4.5厘米,容積100毫升的硼硅酸玻璃燒杯,內(nèi)放70毫升沸騰過的各種不同溫度的水.通過對實驗結(jié)果的定量分析得出了這樣的結(jié)論：
冷卻主要取決于液體表面；
冷卻速率決定于液體表面的溫度而不是它整體的平均溫度；
液體內(nèi)部的對流使液面溫度維持得比體內(nèi)溫度高（假定溫度高于4℃）；
即使兩杯液體冷卻到相同的平均溫度,原來熱的系統(tǒng)其熱量仍要比原來冷的系統(tǒng)損失得多；
液體在凍結(jié)之前必然經(jīng)過一系列的過渡溫度,所以用單一的溫度來描述系統(tǒng)的狀態(tài)顯然是不夠的,還要取決于初始條件的溫度梯度.
奧斯玻恩博士雖然沒有最終解決姆潘巴的物理問題,但面對科學(xué)和事實,他給了小姆潘巴和我們一份科學(xué)求實的答卷.
4. 問題遠(yuǎn)比想象的要復(fù)雜
后來許多人也在這方面做了大量的實驗和研究,人們發(fā)現(xiàn),這個看來似乎簡單的問題實際上要比我們的設(shè)想復(fù)雜得多,它不但涉及到物理上的原因,而且還涉及到作為結(jié)晶中心的微生物的作用,是一
個地地道道的“多變量問題”.
(1). 物理原因
從物理方面來說,致冷有四種并存的機(jī)制：輻射、傳導(dǎo)、汽化、對流.通過實驗觀察并對結(jié)果進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)引起熱水比冷水先結(jié)冰的原因主要是傳導(dǎo)、汽化、對流三者相互作用的綜合效果.如果把熱水和冷水結(jié)冰的過程敘述出來并分析其原因就更能說明問題了：
盛有初溫4℃冷水的杯,結(jié)冰要很長時間,因為水和玻璃都是熱傳導(dǎo)不良的材料,液體內(nèi)部的熱量很難依靠傳導(dǎo)而有效地傳遞到表面.杯子里的水由于溫度下降,體積膨脹,密度變小,集結(jié)在表面.所
以水在表面處最先結(jié)冰,其次是向底部和四周延伸,進(jìn)而形成了一個密閉的“冰殼”.這時,內(nèi)層的水與外界的空氣隔絕,只能依靠傳導(dǎo)和輻射來散熱,所以冷卻的速率很小,阻止或延緩了內(nèi)層水溫
繼續(xù)下降的正常進(jìn)行.另外由于水結(jié)冰時體積要膨脹,已經(jīng)形成的“冰殼”也對進(jìn)一步結(jié)冰起著某種約束或抑制作用.
盛有初溫100℃熱水的杯,冷凍的時間相對來說要少得多,看到的現(xiàn)象是表面的冰層總不能連成冰蓋,看不到“冰殼”形成的現(xiàn)象,只是沿冰水的界面向液體內(nèi)生長出針狀的冰晶（在初溫低于12℃時,看不到這種現(xiàn)象）.隨著時間的流逝,冰晶由細(xì)變粗,這是因為初溫高的熱水,上層水冷卻后密度變大向下流動,形成了液體內(nèi)部的對流,使水分子圍繞著各自的“結(jié)晶中心”結(jié)成冰.初溫越高,這種對流越劇烈,能量的損耗也越大,正是這種對流,使上層的水不易結(jié)成冰蓋.由于熱傳遞和相變潛熱,在單位時間內(nèi)的內(nèi)能損耗較大,冷卻速率較大.當(dāng)水面溫度降到0℃以下并有足夠的低溫時,
水面就開始出現(xiàn)冰晶.初溫較高的水,生長冰晶的速度較大,這是由于冰蓋未形成和對流劇烈的緣故,最后可以觀察到冰蓋還是形成了,冷卻速率變小了一些,但由于水內(nèi)部冰晶已經(jīng)生長而且粗大,
具有較大的表面能,冰晶的生長速率與單位表面能成正比,所以生長速度仍然要比初溫低的水快得多.
(2). 生物原因
同雨滴的形成需要“凝結(jié)核”一樣,水要結(jié)成冰,需要水中有許許多多的“結(jié)晶中心”.生物實驗發(fā)現(xiàn),水中的微生物往往是結(jié)晶中心.某些微生物在熱水（水溫在100℃以下一點）中繁殖比冷水中快,這樣一來,熱水中的“結(jié)晶中心”就要比冷水中的“結(jié)晶中心”多得多,加速了熱水結(jié)冰的協(xié)同作用：
圍繞“結(jié)晶中心”生長出子晶,子晶是外延結(jié)晶的晶核.對流又使各種取向的分子流過子晶,依靠晶體表面的分子力,抓住合適取向的水分子,外延生長出分子作有序排列的許多晶粒,懸浮在水中.結(jié)晶釋放的能量則通過對流放出,而各相鄰的冰粒又連結(jié)成冰,直到水全部凍結(jié)為止.
以上是科學(xué)家對觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行綜合分析所得出的一些結(jié)論和提出的一些解釋.但要真正解開“姆潘巴問題”的謎,對其做出全面定量而令人滿意的結(jié)論,還有待于進(jìn)一步的探索.現(xiàn)在有的學(xué)者提
出用高錳酸鉀作液體示蹤劑,用雙層通電玻璃觀察窗來進(jìn)一步觀察,有興趣的讀者不妨一試,或許揭開這個歷時二十多年奧秘的人將是你.