高一數(shù)學(xué)（圓與直線(xiàn)方程）
高一數(shù)學(xué)（圓與直線(xiàn)方程）
已知兩點(diǎn)A(-1,0),B(0,2),點(diǎn)P是圓(x-1)^2+y^2=1上任意一點(diǎn),則△PAB面積最大值是多少?最小值是多少?
（不太明白,是3和1嗎）
已知兩點(diǎn)A(-1,0),B(0,2),點(diǎn)P是圓(x-1)^2+y^2=1上任意一點(diǎn),則△PAB面積最大值是多少?最小值是多少?
（不太明白,是3和1嗎）
數(shù)學(xué)人氣：864 ℃時(shí)間：2020-06-11 00:59:34
優(yōu)質(zhì)解答
底邊AB=√5 高就是P到AB距離 直線(xiàn)AB是2x-y+2=0 圓盒直線(xiàn)相離 所以過(guò)圓心(1,0)作AB的垂線(xiàn) 則垂線(xiàn)和圓的交點(diǎn)分別是最遠(yuǎn)和最近的點(diǎn) 最遠(yuǎn)的=圓心到直線(xiàn)距離d+r 最近是d-r r=1 d=|2-0+2|/√(2^2+1^2)=4√5/5 所以高最大=1+4√5/5=(5+4√5)/5 最小=(4√5-5)/5 所以面積最大=(5+4√5)/5*√5/2=(4+√5)/2 最小=(4-√5)/2
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