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  • 已知F1,F2分別是雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左、右焦點.過點F1且謝率為k的直線與雙曲線

    已知F1,F2分別是雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左、右焦點.過點F1且謝率為k的直線與雙曲線
    的右支交于點M,若點M在x軸上的射影恰好是右焦點F2,且3/4<k<4/3,則離心率的取值范圍?
    數(shù)學人氣:281 ℃時間:2020-04-07 20:22:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    點M在x軸上的射影恰好是右焦點F2
    ∴MF2⊥x軸
    ∴M的橫坐標是c
    代入x^2/a^2-y^2/b^2=1
    MF2=b^2/a
    F1F2=2c
    k=Mf2/F1F2=b^2/a/(2c)=b^2/(2ac)
    ∵3/4<k<4/3
    ∴3/4
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