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  • 過M0(1,-1,2)且垂直于2X-Y+3Z-1=0的直線方程是什么

    過M0(1,-1,2)且垂直于2X-Y+3Z-1=0的直線方程是什么
    順便說下這種題是屬于什么類型的
    一般的解題思路是什么?
    數(shù)學人氣:357 ℃時間:2019-12-17 02:41:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)過點M0(1,-1,2)的空間直線的點向式方程為:
    (x-1)/m=(y+1)/n=(z-2)/p (s=(m,n,p)為直線的方向向量)
    由于直線與平面:2x-y+3z-1=0垂直,
    所以可取平面的法向量(2,-1,3)為直線的方向向量,
    即s=(m,n,p)=(2,-1,3).
    所以直線方程為:(x-1)/2=(y+1)/(-1)=(z-2)/3.
    (實為兩個平面方程:x+2y+1=0,z+3y+1=0)
    解這類題基本是套公式,掌握空間直線的點向式方程,
    及空間平面的法向量可作為與其垂直的空間直線的方向向量即可.
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