因?yàn)槭峭队暗玫降闹本€l2,故
該直線可以以看成 4x-y+z=1 與 過l1且垂直于4x-y+z=1的平面 的交線
(其中l(wèi)1為題目給出的直線)
2x-4y+z=0
3x-y-2z=9
由此構(gòu)造出平面方程(該平面恒過該直線)
(2+3k)x+(-4-k)y+(1-2k)z=(9k),k為任意實(shí)數(shù)
因此得到法向量(2+3k,-4-k,1-2k)
而4x-y+z=1的法向量為(4,-1,1)
兩法向量垂直:
4(2+3k)+(4+k)+(1-2k)=0
8+12k+4+k+1-2k=0
13+11k=0
k=-13/11
因此,平面為:
(2-39/11)x+(-4+13/11)y+(1+26/11)z=(-9*13/11)
(22-39)x+(13-44)y+(11+26)z=-9*13
-17x-31y+37z=-117
那么,l2為:
-17x-31y+37z=-117
4x-y+z=1
有不懂歡迎追問
高數(shù)求直線2x-4y+z=0,3x-y-2z-9=0在平面4x-y+z=1上的投影直線方程,步驟詳細(xì)些 謝謝
高數(shù)求直線2x-4y+z=0,3x-y-2z-9=0在平面4x-y+z=1上的投影直線方程,步驟詳細(xì)些 謝謝
數(shù)學(xué)人氣:225 ℃時(shí)間:2019-11-17 23:08:04
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