1）
反證法：
若有一個n/（n-1）屬于S,由（ii)有
1/（2-n/(n-1))=（n-1)/(n-2)也屬于s
從而有遞推關(guān)系：
n/（n-1）--->（n-1)/(n-2)---->(n-2)/(n-3).--->2/1都屬于s
與2不屬于s矛盾
2）s={1}為符合條件的單元素集
若s為有限集,則有非1元素,a,有1/（2-a）∈S,由（ii)可以繼續(xù)推導(dǎo)出：
（2-a)/(3-a),(3-2a)/(4-3a）
都屬于s,利用歸納法易證形如
(（i+1)-ia)/(i+2-(i+1)a)的數(shù)都屬于s
且(（i+1)-ia)/(i+2-(i+1)a)兩兩不同（利用a不等于1,反證易得）
從而s如果有非1元素,必有無窮元素.
綜上,S或者是單元素集,或者是無限集