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  • 已知矩陣A,求可逆矩陣P.使得P^-1AP為對角矩陣 我已經(jīng)求出A的特征值為0,5

    已知矩陣A,求可逆矩陣P.使得P^-1AP為對角矩陣 我已經(jīng)求出A的特征值為0,5
    A=1 2
    2 4
    數(shù)學(xué)人氣:886 ℃時間:2020-05-19 23:59:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    對每個特征值λ,求出 (A-λE)X=0 的基礎(chǔ)解系,由基礎(chǔ)解系構(gòu)成 P.
    Ax=0 的基礎(chǔ)解系為 a1=(-2,1)'
    (A-5E)x=0 的基礎(chǔ)解系為 a2= (1,2)'
    令 P =(a1,a2) =
    -2 1
    1 2
    則P可逆,且 P^-1AP = diag(0,5).
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