有多少個實數(shù)x,使得函數(shù)y=x^2-2x+4/x^2-3x+3的值為整數(shù)

其他人氣：982 ℃時間：2019-08-20 09:08:03

優(yōu)質解答

你是指y=（x^2-2x+4）/（x^2-3x+3)嗎?如果是這樣
首先得出函數(shù)的值域為
[2*（4-√7）/3,[2*（4+√7）/3]
(可用求導等方式求出)
所以,可能的整數(shù)值為1,2,3,4
解方程（x^2-2x+4）/（x^2-3x+3)=1
得x=-1
解方程（x^2-2x+4）/（x^2-3x+3)=2
x=2+√2 或 2-√2
解方程（x^2-2x+4）/（x^2-3x+3)=3
x=1或5/2
解方程（x^2-2x+4）/（x^2-3x+3)=1
x=4/3或2
所以有7個實數(shù)x滿足題意.
解了半天,是有點麻煩