由f'(x)=0,得ax^2-x+a=0
△=1-4a^2=(1-2a)(1+2a)
因?yàn)閍>0,所以
當(dāng)1-2a<=0時(shí),即a>=1/2時(shí),△<=0,此時(shí)f'(x)>=0,在定義域x>0都是單調(diào)增的；
當(dāng)1-2a>0時(shí),即0
當(dāng)0
當(dāng)x1
已知函數(shù)f(X)=a(x-1/x)-lnx,x屬于R,1若a>0,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
已知函數(shù)f(X)=a(x-1/x)-lnx,x屬于R,1若a>0,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
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優(yōu)質(zhì)解答
f'(x)=a(1+1/x^2)-1/x=1/x^2*(ax^2-x+a)
由f'(x)=0,得ax^2-x+a=0
△=1-4a^2=(1-2a)(1+2a)
因?yàn)閍>0,所以
當(dāng)1-2a<=0時(shí),即a>=1/2時(shí),△<=0,此時(shí)f'(x)>=0,在定義域x>0都是單調(diào)增的；
當(dāng)1-2a>0時(shí),即00,有極值點(diǎn)x1=[1-√(1-4a^2)]/(2a),x2=[1+√(1-4a^2)]/(2a),
當(dāng)0x2時(shí),f'(x)>0,函數(shù)單調(diào)增；
當(dāng)x1
由f'(x)=0,得ax^2-x+a=0
△=1-4a^2=(1-2a)(1+2a)
因?yàn)閍>0,所以
當(dāng)1-2a<=0時(shí),即a>=1/2時(shí),△<=0,此時(shí)f'(x)>=0,在定義域x>0都是單調(diào)增的；
當(dāng)1-2a>0時(shí),即0
當(dāng)0
當(dāng)x1
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