曲線y=x^3在點(1,1)處的切線與x軸、曲線y=x^3所圍成的圖形面積為?
曲線y=x^3在點(1,1)處的切線與x軸、曲線y=x^3所圍成的圖形面積為?
數(shù)學(xué)人氣：163 ℃時間：2020-03-25 01:19:44
優(yōu)質(zhì)解答
y'=3x^2,y'|(x=1)=3,在（1,1）處切線方程：(y-1)/(x-1)=3,即y=3x-2.切線和X軸交點為（2/3,0）S=∫[0,1]x^3dx-∫[2/3,1]（3x-2)dx=x^4/4[0,1]-(3x^2/2-2x] [2/3,1]=1/4-(3/2-2-2/3+4/3)=1/4-1/6=1/12....
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