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  • 已知圓x(x-1)+y(y-1)=0與圓x²+y²=r²(r>1/2)相內(nèi)切,則r=?

    已知圓x(x-1)+y(y-1)=0與圓x²+y²=r²(r>1/2)相內(nèi)切,則r=?
    數(shù)學(xué)人氣:481 ℃時間:2020-05-27 09:52:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    后面那個是r²>1/2吧?
    圓x(x-1)+y(y-1)=0
    即:x²-x+y²-y=0
    化為標(biāo)準(zhǔn)方程為:(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2
    圓心為(1/2,1/2),半徑為r'=√2/2
    兩圓內(nèi)切,則:圓心距=|r-r'|=r-√2/2
    圓心距=√2/2
    所以,√2/2=r-√2/2
    得:r=√2
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