在正方形ABCD中,對(duì)角線交于點(diǎn)O,請(qǐng)問當(dāng)點(diǎn)P在正方形內(nèi)什么位置時(shí),使AP+BP+CP最小
在正方形ABCD中,對(duì)角線交于點(diǎn)O,請(qǐng)問當(dāng)點(diǎn)P在正方形內(nèi)什么位置時(shí),使AP+BP+CP最小
數(shù)學(xué)人氣：725 ℃時(shí)間：2020-03-26 07:22:02
優(yōu)質(zhì)解答
此題可轉(zhuǎn)化成求一個(gè)等腰直角三角形的費(fèi)馬點(diǎn)問題,即當(dāng)∠APB=∠CPB=∠APC=120°時(shí),AP+BP+CP最小.此時(shí),△ABP≌△CBP,∴PA=PC,又∵BA=BC,OA=OC,∴點(diǎn)O、B、P共線,即P在OB上∴∠PAO=30°,設(shè)正方形邊長為6（便于計(jì)算）,則OA...
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