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在三角形BCD中，因為兩邊之和大于第三邊可得：0＜a＜2，①
取BC中點E，∵E是中點，直角三角形ACE全等于直角DCE，
所以在三角形AED中，AE=ED=
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∵兩邊之和大于第三邊
∴
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由①②得0＜a＜
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故答案為：（0，
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設(shè)四面體的六條棱的長分別為1，1，1，1，2和a，且長為a的棱與長為2的棱異面，則a的取值范圍是 _ ．
設(shè)四面體的六條棱的長分別為1，1，1，1，
和a，且長為a的棱與長為
的棱異面，則a的取值范圍是 ___ ．
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數(shù)學(xué)人氣：299 ℃時間：2020-04-01 13:25:12
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)四面體的底面是BCD，BC=a，BD=CD=1，頂點為A，AD=
在三角形BCD中，因為兩邊之和大于第三邊可得：0＜a＜2，①
取BC中點E，∵E是中點，直角三角形ACE全等于直角DCE，
所以在三角形AED中，AE=ED=
，
∵兩邊之和大于第三邊
∴
＜2
，得0＜a＜
，（負(fù)值0值舍）②
由①②得0＜a＜
．
故答案為：（0，
）．
在三角形BCD中，因為兩邊之和大于第三邊可得：0＜a＜2，①
取BC中點E，∵E是中點，直角三角形ACE全等于直角DCE，
所以在三角形AED中，AE=ED=
∵兩邊之和大于第三邊
∴
由①②得0＜a＜
故答案為：（0，
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