設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且對所有的正整數(shù)n，an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng)，求：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
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數(shù)學(xué)人氣：415 ℃時(shí)間：2019-11-21 10:50:08
優(yōu)質(zhì)解答
∵an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng)，∴12(an+2)＝2Sn，即Sn＝18(an+2)2． …（2分）當(dāng)n=1時(shí)，S1＝18(a1+2)2?a1＝2； …（3分）當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn?Sn?1＝18[(an+2)2?(an?1+2)2]，即（an+an-1...
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