一般項的極限為零,則可選擇某些正項級數(shù)審斂法,如比較、比值、根值等審斂法.
∑（1/lnn）可采用比值審斂法,如下(下列都是n趨于無窮)：
lim(1/lnn)/(1/n)=lim(n/lnn)=無窮
又∑1/n發(fā)散,所以 ∑（1/lnn）發(fā)散你是我大哥了?。?！人家答案可是收斂的，而且是條件收斂?。。。?！答案肯定錯了?。?條件收斂的定義：如果級數(shù)Σun收斂，而Σ∣un∣發(fā)散，則稱級數(shù)Σun條件收斂。這里un=1/lnn>0,所以un=|un|,所以顯然有Σun與Σ∣un∣同斂散的結(jié)論（兩個級數(shù)完全一樣）怎么可能是條件收斂呢？應(yīng)該是你題目看錯了：如果是1/ln2-1/ln3+1/ln4-1/ln5+1/ln6-……那么這個級數(shù)就是條件收斂~為什么呢？_?什么為什么？Σun=1/ln2-1/ln3+1/ln4-1/ln5+1/ln6-……收斂，用萊布尼茨判別法，Σ∣un∣=1/ln2+1/ln3+1/ln4+1/ln5+…發(fā)散，當然條件收斂了?！!!!