已知拋物線y2=4x，過焦點(diǎn)的弦AB被焦點(diǎn)分成長為m，n的兩段，求證：m+n=mn．
已知拋物線y2=4x，過焦點(diǎn)的弦AB被焦點(diǎn)分成長為m，n的兩段，求證：m+n=mn．
數(shù)學(xué)人氣：828 ℃時間：2019-10-23 16:54:23
優(yōu)質(zhì)解答
證明：拋物線的焦點(diǎn)F（1，0），準(zhǔn)線x=-1，設(shè)y=k（x-1），把它代入y2=4x得k2x2-2（k2+2）x+k2=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1x2=1由拋物線定義可得|AF|=x1+1，|BF|=x2+1，∴m+n=（x1+1）+（x2+1）=（x1+x2）+2...
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