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  • 以等腰三角形ABC的腰AB為直徑作圓O分別交底邊BC和腰AC于D、E點(diǎn) (1)求證:BD=DE (2)若∠ABC=70°,求弧AE的度數(shù)

    以等腰三角形ABC的腰AB為直徑作圓O分別交底邊BC和腰AC于D、E點(diǎn) (1)求證:BD=DE (2)若∠ABC=70°,求弧AE的度數(shù)
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    連接AD
    ∵AB是圓的直徑
    ∴∠ADB=90°
    即AD⊥BC
    ∵AB=AC
    ∴∠BAD=∠EAD
    ∴⌒BD=⌒DE
    ∴BD=DE
    ∵∠B=70°
    ∴∠BAD=∠CAD=20°
    ∴⌒BD=⌒DE=40°
    ⌒AE=180°-80°=100°
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