如圖在梯形ABCD中AD平行BC,AB=AD=DC,∠B=60°,E是BC上的一點,F是CD延長線上的一點,且BE等于DF

如圖在梯形ABCD中AD平行BC,AB=AD=DC,∠B=60°,E是BC上的一點,F是CD延長線上的一點,且BE等于DF
1）求證：AE＝AF
（2）在圖1中,若點G在CD上,且∠EAG＝60°,則BE+DG=EG嗎?為什么?
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識,完成下題：
如圖2,在四邊形ABCD中,∠B=∠C=60°,AB＞CD,AB=8,BC=16,E是BC上一點,且∠EAD=60°,BE=6,求DE長
網(wǎng)上直接抄的給我滾,如果是反向延長BA和DC,那怎么證△BAC和△FAD全等

數(shù)學人氣：237 ℃時間：2020-06-18 07:25:20

優(yōu)質(zhì)解答

（1）證明：∵AD//BC
∴∠FDA=∠C=∠B
∵BE=FD,AB=AD, ∠FDA=∠B
∴△ABE≌△ADF
∴AE=AF
（2）∵AD//BC
∴∠DAB=180°-∠B=120°
∴∠BAE+∠DAG=∠DAB-∠GAE=120°-60°=60°
∵△ABE≌△ADF
∴∠BAE=∠FAD
∴∠FAD+∠DAG=∠BAE+∠DAG=60°=∠EAG
即∠FAG=∠EAG
∵AE=AF,AG=AG,∠FAG=∠EAG
∴△AEG≌△AFG
∴EG=FG=FD+DG
∵FD=BE
∴BE+DG=EG
第三問,沒圖實在是不好解

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