| OM |
| ON |
消去y得（A2+B2）x2+2ACx+（C2-4A2）=0
所以x1x2=
| C2?4A2 |
| A2+B2 |
同理，消去x可得：y1y2=
| C2?4B2 |
| A2+B2 |
所以x1x2+y1y2=
| 2C2?4A2?4B2 |
| A2+B2 |
又C2=A2+B2，得：x1x2+y1y2=-2 即
| OM |
| ON |
故答案為：-2
直線Ax+By+C=0與圓x2+y2=4相交于兩點M，N，若滿足C2=A2+B2，O為坐標原點，則OM?ON等于_．
直線Ax+By+C=0與圓x2+y2=4相交于兩點M，N，若滿足C2=A2+B2，O為坐標原點，則
?
等于______．
| OM |
| ON |
數(shù)學(xué)人氣：768 ℃時間：2019-11-06 09:52:13
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），則
?
=x1x2+y1y2 由方程Ax+By+c=0與x2+y2=4聯(lián)立
消去y得（A2+B2）x2+2ACx+（C2-4A2）=0
所以x1x2=
同理，消去x可得：y1y2=
所以x1x2+y1y2=
又C2=A2+B2，得：x1x2+y1y2=-2 即
?
=-2
故答案為：-2
消去y得（A2+B2）x2+2ACx+（C2-4A2）=0
所以x1x2=
同理，消去x可得：y1y2=
所以x1x2+y1y2=
又C2=A2+B2，得：x1x2+y1y2=-2 即
故答案為：-2
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