平行四邊形ABCD中,若AC=根號56,BD=根號17,周長為18,則這個四邊形的面積為多少?
平行四邊形ABCD中,若AC=根號56,BD=根號17,周長為18,則這個四邊形的面積為多少?
數(shù)學人氣：822 ℃時間：2019-08-20 05:53:11
優(yōu)質(zhì)解答
設:平行四邊形兩邊分別為a和b 對角線交角為θ和180-θ 因為cosθ=-cos(180-θ) 則根據(jù)余弦定理可以得 cosθ=(56/4+17/4-a^2)/2*根號下56*根號下17/4 cos(180-θ)=(56/4+17/4-b^2)/2*根號56*根號17/4 2*(a+b)=18 算出θ之后 可以根據(jù)公式S=1/2ab*sinθ得到面積
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