平行四邊形ABCD中,對角線AC=根號下65,BD=根號下17,周長18,求面積?
平行四邊形ABCD中,對角線AC=根號下65,BD=根號下17,周長18,求面積?
數(shù)學(xué)人氣：975 ℃時間：2019-08-19 19:32:31
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)AB=m,AD=n,由余弦定理得17=m^2+n^2-2mncosA……①65=m^2+n^2-2mncos(180°-A)兩式相加得m^2+n^2=41……②又已知周長為18,所以m+n=9,平方得m^2+n^2+2mn=81可得mn=20……③②③代入①得 cosA=3/5 所以sinA=4/5故四邊...
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