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已知函數(shù)f(x)的值域[0,4](x∈[-2,2]),函數(shù)g(x)=ax-1,x∈[-2,2],?x1∈[-2,2],總?x0∈[-2,2],使得g(x0)=f(x1)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.
已知函數(shù)f(x)的值域[0,4](x∈[-2,2]),函數(shù)g(x)=ax-1,x∈[-2,2],?x
1
∈[-2,2],總?x
0
∈[-2,2],使得g(x
0
)=f(x
1
)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-10-23 05:59:48
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意,分情況討論可得:
①a>0時(shí),
?2a?1≤0
2a?1≥4
,得a≥
5
2
;
②a<0時(shí),
?2a?1≥4
2a?1≤0
,得a≤-
5
2
,
③a=0時(shí),g(x)=ax-1=-1,∴a∈?
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-∞,-
5
2
]∪[
5
2
,+∞].
故答案為[-∞,-
5
2
]∪[
5
2
,+∞].
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