∴A存在不為0的3階子式，即A*不為0
∴r（A*）≥1
又因為，此時
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∴r（A*）≤1
∴r（A*）=1
∴A*x=0的基礎解系含有三個向量
∴正確答案只可能是C或者D
∵（α1，α2，α3，α4）
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即α1-2α3=0
∴α1與α3線性相關
而方程組的基本解系必須是線性無關的向量
∴正確答案為D．
已知α1，α2，α3，α4是四維非零列向量，記A=（α1，α2，α3，α4），A*是A的伴隨矩陣，若齊次方程組Ax=0的基礎解系為（1，0，-2，0）T，則A*x=0的基礎解系為（ ?。?A.α1，α2 B.α1，α3 C.α1，α
已知α1，α2，α3，α4是四維非零列向量，記A=（α1，α2，α3，α4），A*是A的伴隨矩陣，若齊次方程組Ax=0的基礎解系為（1，0，-2，0）T，則A*x=0的基礎解系為（ ?。?br/>A. α1，α2
B. α1，α3
C. α1，α2，α3
D. α2，α3，α4
B. α1，α3
C. α1，α2，α3
D. α2，α3，α4
數(shù)學人氣：202 ℃時間：2020-06-22 10:11:11
優(yōu)質解答
Ax=0的基礎解系只含有一個向量，所以矩陣A的秩為3，
∴A存在不為0的3階子式，即A*不為0
∴r（A*）≥1
又因為，此時
=0，由AA*=
E=0，知r（A）+r（A*）≤4
∴r（A*）≤1
∴r（A*）=1
∴A*x=0的基礎解系含有三個向量
∴正確答案只可能是C或者D
∵（α1，α2，α3，α4）
=0
即α1-2α3=0
∴α1與α3線性相關
而方程組的基本解系必須是線性無關的向量
∴正確答案為D．
∴A存在不為0的3階子式，即A*不為0
∴r（A*）≥1
又因為，此時
∴r（A*）≤1
∴r（A*）=1
∴A*x=0的基礎解系含有三個向量
∴正確答案只可能是C或者D
∵（α1，α2，α3，α4）
即α1-2α3=0
∴α1與α3線性相關
而方程組的基本解系必須是線性無關的向量
∴正確答案為D．
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