如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC邊、CD邊上的動點，滿足∠EAF=45°． （1）求證：BE+DF=EF； （2）若正方形邊長為1，求△CEF內(nèi)切圓半徑的最大值．
如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC邊、CD邊上的動點，滿足∠EAF=45°．
（1）求證：BE+DF=EF；
（2）若正方形邊長為1，求△CEF內(nèi)切圓半徑的最大值．
（1）求證：BE+DF=EF；
（2）若正方形邊長為1，求△CEF內(nèi)切圓半徑的最大值．
數(shù)學(xué)人氣：442 ℃時間：2019-12-13 03:25:38
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：延長FD到G，使DG=BE，連接AG，∵在△GDA和△EBA中，DG=BE∠GDA=∠ABE=90°AD=AB，∴△GDA≌△EBA，∴AG=AE，∠GAD=∠EAB，故∠GAF=45°，在△GAF和△EAF中，∵AG=AE∠GAF=∠EAFAF=AF，∴△GAF≌△EAF，∴...
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