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  • 初二 數(shù)學(xué) 必須今天 請(qǐng)?jiān)敿?xì)解答,謝謝!(19 17:18:48)

    初二 數(shù)學(xué) 必須今天 請(qǐng)?jiān)敿?xì)解答,謝謝!(19 17:18:48)
    某高速公路收費(fèi)站,有m(m>0)輛汽車(chē)排隊(duì)等候收費(fèi)通過(guò),假設(shè)通過(guò)收費(fèi)站的車(chē)流量(每分鐘通過(guò)的汽車(chē)數(shù)量)保持不變,每個(gè)收費(fèi)窗口的收費(fèi)檢票的速度也是不變的,若開(kāi)放一個(gè)收費(fèi)窗口,則需20min才可能將原來(lái)排隊(duì)等候的汽車(chē)以及后來(lái)接上來(lái)的汽車(chē)全部收費(fèi)通過(guò),若同時(shí)開(kāi)放兩個(gè)收費(fèi)窗口,則只需8min也可將原來(lái)排隊(duì)等候的汽車(chē)以及后來(lái)接上來(lái)的汽車(chē)全部收費(fèi)通過(guò),若要求在3min內(nèi)將排隊(duì)等候收費(fèi)的汽車(chē)全部通過(guò),并使后來(lái)到站的汽車(chē)也隨到隨時(shí)收費(fèi)通過(guò),請(qǐng)問(wèn)至少要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)收費(fèi)窗口?
    數(shù)學(xué)人氣:569 ℃時(shí)間:2020-06-28 10:39:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)每個(gè)收費(fèi)窗口每分鐘通過(guò)x輛車(chē),每分鐘新增y輛車(chē),同時(shí)開(kāi)放n個(gè)窗口
    列方程組m+20y=20x①
    m+8y=2x*8②
    ①-②得 3y=x ③ ,m=40/3 * x ④
    三分鐘內(nèi)全部通過(guò),得不等式 m+3y≤3nx
    將結(jié)論③④代入n≥43/9
    所以n最小取5
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