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  • 在三角形ABC所在的平面有一點(diǎn)P,滿足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,則三角形PBC與三角形ABC的面積之比是

    在三角形ABC所在的平面有一點(diǎn)P,滿足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,則三角形PBC與三角形ABC的面積之比是
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    向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,
    向量PA+向量PC=向量AB+向量BP,
    向量PA+向量PC=向量AP,
    向量PC=2向量AP,
    所以點(diǎn)P是線段AC上的靠近點(diǎn)A的一個(gè)三等分點(diǎn).
    向量PC=2/3 向量AC,
    則三角形PBC與三角形ABC的面積之比是2/3.
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